На 7 януари 1979 г. е излъчено първото предаване на "Всяка неделя". Първоначално шеф на телевизионната програма е Янчо Таков, а негов заместник - Кеворк Кеворкян. В това предаване двамата интервюират Тодор Динов, Дончо Цончев, Крикор Азарян, Георги Черкелов, Яко Молхов, Атанас Свиленов, Аксиния Джурова. Предаването претърпява множество промени, два пъти е спирано. На 6 май 2002 г. Кеворкян стартира отново предаването “Всяка неделя”. Предаването "Всяка неделя" се излъчва от 7 януари 1979 г. до 25 юни 1989 г., от 19 ноември 1989 до 21 април 1991 г., от 18 декември 1993 г. до 24 януари 1999 г., от 6 май 2002 г. до 28 април 2005 г. На 28 март 2005 г. Управителният съвет на БНТ взема решение да не подновява договора на външната продукция "Всяка неделя", който изтича на 28 април 2005 г.